在拋物線y=x（a-x ）與x軸所圍圖形的內(nèi)接矩形（一邊在x軸上）中（其中a為常數(shù)），周長最大的兩邊之長分別為________．

2，
分析：如圖，設B（x，0），0＜x＜，然后根據(jù)已知條件可以分別用x表示相等BC、AB的長度，接著就可以用x表示矩形ABCD的周長，最后利用二次函數(shù)的性質即可解決問題．
解答：題中的矩形ABCD如圖所示，
設B（x，0），0＜x＜，
則C（a-x，0），
則BC=（a-x）-x=a-2x，AB=x（a-x），
∴矩形周長C=2[x（a-x）+（a-2x）]
=-2，
當x=時，即BC=2，AB=時，周長最大．
故答案為：2，．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點坐標，解題的關鍵是利用交點坐標分別表示線段的長度，最后利用二次函數(shù)的最值即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把拋物線y=-x2（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得出拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關于y軸對稱．點A，O，B分別是拋物線l1，l2與x軸的交點，D，C分別是拋物線l1，l2的頂點，線段CD交y軸于點E．
（1）分別寫出拋物線l1與l2的解析式；
（2）設P使拋物線l1上與D，O兩點不重合的任意一點，Q點是P點關于y軸的對稱點，試判斷以P，Q，C，D為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在拋物線l1上是否存在點M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M點的坐精英家教網(wǎng)標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A（-3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，-3）精英家教網(wǎng)．點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線y=-x+m過點C，交y軸于D點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（x1，0）、B（-1，0）且x1＞0，AO2+BO2=10，拋物線交y軸于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明△ADC是直角三角形；
（3）第一象限內(nèi)，在拋物線上是否存在一點E，使∠ECO=∠ACB？若存在，求出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖州模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-
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x2+bx+c過點A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，M是線段AP的中點，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得線段PB．過B作x軸的垂線、過點A作y軸的垂線，兩直線相交于點D．
（1）求b，c的值．
（2）當t為何值時，點D落在拋物線上．
（3）是否存在t，使得以A、B、D為頂點的三角形與△AOP相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，連結AC，在點P運動過程中，若以PB為直徑的圓與直線AC相切，直接寫出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點，且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是
（3，
3
），（
1
3
3
，
1
3
）
（3，
3
），（
1
3
3
，
1
3
）
．

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