【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象與直線(xiàn)y=2x﹣2交于點(diǎn)Q（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）已知點(diǎn)P（a，0）（a＞0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)y=2x﹣2于點(diǎn)M，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)N．

①當(dāng)a=4時(shí)，求MN的長(zhǎng)；

②若PM＞PN，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍．

【答案】（1）m=2，k=4；（2）①M(fèi)N=5；②a＞2．

【解析】試題分析：（1）把Q（2，m）代入y=2x﹣2，求出m的值，再把求得的Q（2，2）代入y=，可求出k的值；

（2）①把a=4分別代入y=和y=2x﹣2中，求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，從而可求出MN的長(zhǎng)度；②由圖像可知，當(dāng)a>2時(shí)，PM>PN.

解：（1）∵直線(xiàn)y=2x﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（2，m），∴m=2，∴Q（2，2）．

∵函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（2，2），∴k=4．

（2）①當(dāng)a=4時(shí)，P（4，0）．

∵y=2x﹣2，y=，∴M（4，6），N（4，1），∴MN=5．

②∵PM＞PN，∴a＞2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小張先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再?gòu)拇忻?/span>1個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小張贏，否則小明贏．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個(gè)大型工廠(chǎng)完成．已知甲廠(chǎng)每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠(chǎng)每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)少用5天．

（1）求甲、乙每天能生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？

（2）問(wèn)至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠(chǎng)工作多少天才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB、FC．

（1）求證：FB=FC；

（2）求證：FB2=FAFD；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的完美分割線(xiàn)．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線(xiàn)，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線(xiàn)．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線(xiàn)，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線(xiàn)，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線(xiàn)CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)，，且點(diǎn)B在第一象限，AB∥x軸，點(diǎn)在y軸上。

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（2）試確定的取值范圍。

（3）當(dāng)時(shí)，求△PAB的面積S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2．

（1）當(dāng)P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，d1+d2=_____；

（2）設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示d1+d2，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是__________；表示和兩點(diǎn)之間的距離是__________；

（2）如果，那么__________；

（3）若，，且數(shù)、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)間的最大距離是_____，最小距離是______；

（4）求代數(shù)式的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)可取哪些整數(shù)值？

（5）求代數(shù)式的最小值．

（6）若表示一個(gè)有理數(shù)，則代數(shù)式有最大值嗎？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的位置如圖所示：（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 則點(diǎn) 坐標(biāo)為_______；

（2）將△ABC 繞著點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)， 的坐標(biāo)．

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