【題目】如圖，四邊形是矩形 ,是延長線上的一點，是上一點，;若,則 = ________ .

【答案】

【解析】由矩形的性質得出∠BCD=90°，AB∥CD，AD∥BC，證出∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，由三角形的外角性質得出∠ACF=2∠FEA，設∠ECD=x，則∠ACF=2x，∠ACD=3x，由互余兩角關系得出方程，解方程即可．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BCD=90°，AB∥CD，AD∥BC，

∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，

∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，

∴∠ACF=2∠FEA，

設∠ECD=x，則∠ACF=2x，

∴∠ACD=3x，

∴3x+21°=90°，

解得：x=23°.

故答案為：23°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運40千克，A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等．設B型機器人每小時搬運化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A. =
B. =
C. =
D. =

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

7

9

8

6

10

乙

7

8

9

8

8

則以下判斷中正確的是（ ）
A. 甲= 乙 ， S甲2=S乙2 ．
B. 甲= 乙 ， S甲2＞S乙2 ．
C. 甲= 乙 ， S甲2＜S乙2 ．
D. 甲＜ 乙 ， S甲2＜S乙2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B是數(shù)軸上的點，且點A表示數(shù)-3,請參照圖并思考,完成下列各題:

（1）將A點向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是 ，此時 A，B兩點間的距離是 .

（2）若把數(shù)軸繞點A對折,則對折后,點B落在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)為 .

（3）若(1)中點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,A不動,多長時間后,點B與點A距離為2個單位長度?試列式計算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：（1）7（2x–1）–3（4x–1）=4（3x+2）–1；

（2）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：德國著名數(shù)學家高斯被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并有"數(shù)學王子"的美譽.高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學時候就能在課堂上快速的計算出，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：

令 ①

②

（右邊相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100組）

①＋②：有2S=101x100 解得：

（1）請參照以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97= ；

請嘗試解決下列問題：

如下圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．

（2）填寫下表：

層數(shù)

1

2

3

4

該層對應的點數(shù)

1

6

12

18

所有層的總點數(shù)的和

1

7

19

①寫出第n層所對應的點數(shù)；（n≥2）

②如果某一層共96個點，求它是第幾層；

③寫出n層的六邊形點陣的總點數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，

（1）若AC=12cm，BC=10cm，求線段MN的長；

（2）若點C為線段AB上任意一點，滿足AC+BC=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，點M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由．請用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 下列判斷： ①當x＞2時，M=y2；
②當x＜0時，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，則x=1．
其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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