Question

【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線，交于點．

（1）求點的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)D(1,0)；(2)y=x－6；(3)；(4)P(6,3)

【解析】

試題分析：(1)令y=0求出x的值，得到點D的坐標(biāo)；(2)將A、B點坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)根據(jù)函數(shù)列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點坐標(biāo)；(4)根據(jù)點P的縱坐標(biāo)和點C的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出點P的坐標(biāo).

試題解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．

(2)設(shè)直線的解析表達式為，將A(4,0)、B(3，－)兩點坐標(biāo)代入可得：

∴直線的解析表達式為y=x－6．

(3)由解得 ∴C(2，－3)．

∵AD=3， ∴S=×3×3=

(4)根據(jù)題意可得點P的縱坐標(biāo)為3，則3=x－6 解得：x=6 ∴點P的坐標(biāo)為(6,3)．