Question

（2009•南匯區(qū)一模）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)C₁的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式．
（2）把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式的形式，即可確定對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）根據(jù)對稱性即可求解．
解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-1）（x-2）
將點(diǎn)C（3，4）代入得a=2
所以其解析式為y=2（x-1）（x-2）
（或y=2x²-6x+4）
（2）將解析式寫為頂點(diǎn)式為
所以對稱軸方程為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）．
（3）由對稱性知點(diǎn)C₁在y軸上，當(dāng)x=0時，y=4
∴C₁（0，4）
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)解析式的求解方法即待定系數(shù)法．