【題目】多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化．設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和為N，則變量N與n之間的關(guān)系可以表示為N=（n-2）180°．例如：如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和：N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°問(wèn)：（1）利用這個(gè)關(guān)系式計(jì)算五邊形的內(nèi)角和；（2）當(dāng)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和N=720°時(shí)，求其邊數(shù)n．

【答案】（1）五邊形的內(nèi)角和是540°；（2）邊數(shù)n=6.

【解析】

（1）將n=5代入公式，依據(jù)公式計(jì)算即可；

（2）將N=720°代入公式，得到關(guān)于n的方程，然后求解即可．

（1）N=（5-2）×180°=540°，

答：五邊形的內(nèi)角和是540°；

（2）根據(jù)題意得：（n-2）×180°=720°，

解得n=6，

答：邊數(shù)n=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）如果一名選手的成績(jī)是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?/span>

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（2）已知FAFD=12，若AB是△ABC外接圓的直徑，F(xiàn)A=2，求CD的長(zhǎng)．

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（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

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（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由．

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