Question

直線y=

5

4

x-

95

4

與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A、B，則線段AB上（包括端點(diǎn)A、B）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：分別令x=0求出y的值，y=0時(shí)x的值，在線段AB之間找出x的整數(shù)值，求出y的對(duì)應(yīng)值，找出x、y均為整數(shù)的點(diǎn)即可．

解答：解：令x=0，則y=-

95

4

；令y=0，則x=19，
∴此直線與y軸、x軸的交點(diǎn)分別為：（0，-

95

4

）、（19，0）
當(dāng)x=0時(shí)，y=-

95

4

，不符合題意；
當(dāng)x=1時(shí)，y=-

45

2

，不符合題意；
當(dāng)x=2時(shí)，y=-

85

4

，不符合題意；
當(dāng)x=3時(shí)，y=-20，符合題意；
當(dāng)x=4時(shí)，y=-

75

4

，不符合題意
當(dāng)x=5時(shí)，y=-

35

2

，不符合題意
當(dāng)x=6時(shí)，y=-

65

4

，不符合題意；
當(dāng)x=7時(shí)，y=-15，符合題意；
當(dāng)x=8時(shí)，y=-

55

4

，不符合題意；
當(dāng)x=9時(shí)，y=-

25

2

，不符合題意；
當(dāng)x=10時(shí)，y=-

45

4

，不符合題意；
當(dāng)x=11時(shí)，y=-10，符合題意；
當(dāng)x=12時(shí)，y=-

35

4

，不符合題意；
當(dāng)x=13時(shí)，y=-

15

2

，不符合題意；
當(dāng)x=14時(shí)，y=-

25

4

，不符合題意；
當(dāng)x=15時(shí)，y=-5，符合題意；
當(dāng)x=16時(shí)，y=-

15

4

，不符合題意；
當(dāng)x=17時(shí)，y=-

5

2

，不符合題意；
當(dāng)x=18時(shí)，y=-

5

4

，不符合題意；
當(dāng)x=19時(shí)，y=0，符合題意．
故橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5個(gè)．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是求出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再用列舉法找出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．