【題目】求證：不論k為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+（k﹣4）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【答案】見解析.

【解析】

先求出判別式△＝（k﹣4）2+4，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論．

△＝（k﹣2）2﹣4（k﹣4）＝k2﹣8k+20＝（k﹣4）2+4，

∵（k﹣4）2≥0，

∴（k﹣4）2+4＞0，

∴不論k為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+（k﹣4）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D在線段OB上，將線段DC繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，過點(diǎn)C作CF⊥y軸，交直線l于F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．

（1）請直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在直線BC上時(shí)，求tan∠FDE的值；

（3）對于常數(shù)m，探究：在直線l上是否存在點(diǎn)G，使得∠CDO=∠DFE+∠DGH？若存在，請求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一個(gè)條件，某學(xué)習(xí)小組在討論這個(gè)條件時(shí)給出了如下幾種方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）

A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)測試中，七（2）班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，老師將某一小組的美美、多多、田田、樂樂四位同學(xué)的成績記為+7，-4，-11，+13，則這四位同學(xué)實(shí)際成績最高的是（ ）
A.美美
B.多多
C.田田
D.樂樂

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，是必然事件的是（　　）

A.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.隨意翻到一本書的某頁，頁碼是奇數(shù)D.明天太陽從東方升起

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點(diǎn)． ①試說明△OBC是等腰三角形；
②連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，已知∠A﹣∠B=20°，則∠C=（　�。�

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)x△y＝xy+x+y，則2△m＝﹣16中，m的值為______．

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同步練習(xí)冊答案