如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2006，最少經(jīng)過______次操作．
由題意可得規(guī)律第n次操作后，面積變?yōu)?n，則7n≥2006，解得n最小為4．
故最少經(jīng)過4次操作．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC的中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記為S1，取BE的中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF．得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規(guī)律，則S2012=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把斜邊長為
5
，一直角邊長為1的兩全等直角三角形紙片如圖擺在桌面上，使直角重合，則兩紙片覆蓋桌面的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，點D是BC上的一點，點E是AD上的一點，若BD：CD=2：3，DE：AE=1：4，△ABC的面積是8，則△DEC的面積為（　　）
A．
24
25
B．1C．
3
2
D．
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知O（0，0），A（1，-2），請你再找一點B，使得△OAB的面積為3，在圖中畫出兩個滿足條件的形狀不同的三角形，并寫出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（　　）
A．中線B．角平分線C．高D．中位線

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S△ABC=6cm2，則S△BEF的值為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．25B．12.5C．9D．8.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點A、點B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則：
（1）寫出這兩點坐標：A（______，______），B（______，______）；
（2）求△AOB的面積．

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