Question

星期日，小方同幾個(gè)伙伴八點(diǎn)多到天子山去游玩，臨出門他一看鐘，時(shí)針與分針正好是重合的，下午兩點(diǎn)多他回到家里，一進(jìn)門看鐘的時(shí)針與分針方向相反，正好成一條直線，小方從出發(fā)到回到家，共用時(shí)間是

 

小時(shí)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,鐘面角

專題：

分析：設(shè)小方出門時(shí)是8點(diǎn)x分鐘，由時(shí)鐘問題，時(shí)針與分針重合，分針走的度數(shù)=時(shí)針走的度數(shù)+整點(diǎn)時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角建立方程，回家時(shí)是14點(diǎn)y分鐘，由時(shí)鐘問題分針在前時(shí)針與分針的夾角=分針走的度數(shù)-時(shí)針走的度數(shù)-整點(diǎn)時(shí)刻時(shí)針分針的夾角建立方程，而下午兩點(diǎn)整時(shí)時(shí)針與分針的夾角是60度，根據(jù)時(shí)鐘問題的等量關(guān)系求出其解即可．

解答：解：設(shè)小方出門時(shí)是8點(diǎn)x分鐘，回家時(shí)是14點(diǎn)y分鐘，由題意，得
240+0.5x=6x，6y-60-0.5y=180，
解得：x=

480

11

，y=

480

11

，
∴小方從出發(fā)到回到家，共用時(shí)間是14時(shí)

480

11

分-8時(shí)

480

11

分=6小時(shí)．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，時(shí)鐘問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用時(shí)鐘的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．