問題探究

(1)請在圖的正方形ABCD內(nèi)，畫出使∠AOB＝90°的一個點P，并說明理由．

(2)請在圖的正方形ABCD內(nèi)(含邊)，畫出使∠APB＝60°的所有的點P，并說明理由．

問題解決

(3)如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的△APB和鋼板，且．請你在圖中畫出符合要求的點P和，并求出△APB的面積(結(jié)果保留根號)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題探究
（1）在圖①的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正三角形，并求出這個正三角形的面積？
（2）在圖②的半徑為R的半圓O內(nèi)（含弧），畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個正方形的面積？
問題解決
（3）如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

【提出問題】
如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？
【探究過程】
小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？
如圖③，過點D做DE//AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S△DBE＝xy．
以下是幾位同學(xué)的對話：
A同學(xué)：因為y＝，所以S△DBE＝x，求這個函數(shù)的最大值即可．
B同學(xué)：我們知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值
C同學(xué)：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請選擇A同學(xué)或者B同學(xué)的方法，完成解題過程．
（2）請幫C同學(xué)在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標(biāo)出使△DBE面積最大的點D1．（保留作圖痕跡，可適當(dāng)說明畫圖過程）
【解決問題】
根據(jù)對特殊情況的探究經(jīng)驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D1，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【提出問題】

如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？

【探究過程】

小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？

如圖③，過點D做DE//AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S△DBE＝xy．

以下是幾位同學(xué)的對話：

A同學(xué)：因為y＝，所以S△DBE＝x，求這個函數(shù)的最大值即可．

B同學(xué)：我們知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值

C同學(xué)：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請選擇A同學(xué)或者B同學(xué)的方法，完成解題過程．

（2）請幫C同學(xué)在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標(biāo)出使△DBE面積最大的點D1．（保留作圖痕跡，可適當(dāng)說明畫圖過程）

【解決問題】

根據(jù)對特殊情況的探究經(jīng)驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D1，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

問題探究
（1）在圖①的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正三角形，并求出這個正三角形的面積？
（2）在圖②的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個正方形的面積？
問題解決
（3）如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）（解析版） 題型：解答題

問題探究
（1）在圖①的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正三角形，并求出這個正三角形的面積？
（2）在圖②的半徑為R的半圓O內(nèi)（含�。�，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個正方形的面積？
問題解決
（3）如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？

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