Question

26、如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為32米³的無蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)是寬2倍，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？

Answer 1

分析：本題可設(shè)無蓋長(zhǎng)方體箱子寬為x米，則長(zhǎng)為2x米，根據(jù)剛好能圍成一個(gè)容積為32米³的無蓋長(zhǎng)方體箱子，結(jié)合圖形可列出方程，求出答案．

解答：解：設(shè)這種箱子底部寬為x米，則長(zhǎng)為2x米，
依題意，得x×2x×1=32，
x=4米．
∴2x=8米
∴這種箱子底部長(zhǎng)為8米、寬為4米．
由長(zhǎng)方體展開圖知，要購(gòu)買矩形鐵皮面積為60（米²）．
∴做一個(gè)這樣的箱子要花1200元錢．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，可結(jié)合圖形，設(shè)出未知數(shù)，構(gòu)建一元二次方程求解，另外還要注意解的取舍．