Question

解方程：
①4x²-4x+1=0；            
②x²+2=4x．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：①先把二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為一次項(xiàng)系數(shù)，然后將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解；
②先移項(xiàng)，然后將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解．

解答：解：①由原方程，得
x²-x=-

1

4

，
配方，得
（x-

1

2

）²=0，
解得，x₁=x₂=

1

2

；

②由原方程，得
x²-4x=-2，
配方，得
（x-2）²=2，
解得，x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．

點(diǎn)評：本題考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．