求下列不等式的解集,并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來:
(1)x+3>7;(2)3x≤-24;(3)4y+11<-13;(4);(5)-6y≤3.
解 (1)在不等式兩邊都加上-3,得 x+3+(-3)>7+(-3), x>4. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示. (2)在不等式兩邊都除以3,得 3x÷3≤-24÷3, x≤-8. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示. (3)在不等式兩邊都加上-11,得 4y+11+(-11)<-13+(-11), 4y<-24. 在不等式兩邊都除以4,得 4y÷4<-24÷4, y<-6. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示. (4)在不等式兩邊都加上 x≥4. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示. (5)在不等式兩邊都除以-6,得 -6y÷(-6)≥3÷(-6),
這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示. |
求不等式解集的依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì). 在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意折線的方向.若遇到“≥”和“≤”號,端點應(yīng)畫實心點.畫數(shù)軸時,首先應(yīng)把數(shù)軸畫正確,不要忘記數(shù)軸的三個要素(原點、單位長度和方向). |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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x-5 |
x+1 |
1 |
x-6 |
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