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如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC，若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是    ．
【答案】分析：根據折疊的性質及等邊對等角的性質，可得到∠BAE=∠EAC=∠ECA，根據三角形內角和定理即可求得∠ECA的度數，再根據直角三角形的性質不難求得AC的長．
解答：解：∵AE=EC
∴∠EAC=∠ECA
∵將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上
∴∠BAE=∠EAC
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA
∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°
∴∠ECA=30°
∵AB=2
∴AC=2AB=4．
故填4．
點評：本題考查等腰三角形的性質及直角三角形性質和翻折變換等知識；對于翻折變換問題，找準對應的相等關系是正確解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4
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，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉60°，△A1CD1是旋轉后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設平移的距離為x（0≤x≤4
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），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同學先折出矩形紙片ABCD的對角線AC，再分別精英家教網把△ABC、△ADC沿對角線AC翻折交AD、BC于點F、E．
（1）判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀，并說明理由；
（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（37）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉60°，△A1CD1是旋轉后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式．


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科目：初中數學 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉60°，△A1CD1是旋轉后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式．


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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•益陽）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點C順時針旋轉60°，△A1CD1是旋轉后的新位置（圖A），求此AA1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內），△ACD2是翻折后的新位置（圖B），求此時BD2的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設平移的距離為x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式．


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