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已知，關于x方程kx2+3x-1=0有實根，則實數k的取值范圍是______．
（1）當k=0時，3x-1=0，解得：x=
1
3
；
（2）當k≠0時，此方程是一元二次方程，
∵關于x方程kx2+3x-1=0有實根，
∴△=（3）2-4k×（-1）≥0，解得k≥-
9
4
，
由（1）和（2）得，k的取值范圍是k≥-
9
4
．
故答案為：k≥-
9
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程2x2+kx-1=0，若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程x2+kx-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數根：
（2）諾方程的兩根分別為x1，x2，且
1
x1
=2-
1
x2
，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數，二次函數y=ax2-bx+kc（c≠0）的圖象與x軸一個交點的橫坐標為1．
（1）若方程①的根為正整數，求整數k的值；
（2）求代數式
(kc)2-b2+abakc
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）已知：關于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）當m取何整數值時，關于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0的根都是整數；
（2）若拋物線y=mx2-3（m-1）x+2m-3向左平移一個單位后，過反比例函數y=
k
x
（k≠0）上的一點（-1，3），
①求拋物線y=mx2-3（m-1）x+2m-3的解析式；
②利用函數圖象求不等式
k
x
-kx＞0的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的一元二次方程x2+kx-4=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根．
（2）設方程的兩根分別為x1、x2，且滿足x1+x2=x1•x2，求k的值．

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