如圖，在直角三角形ABC中，∠C為直角，∠A=30°，CD、CE分別是它的高和角平分線，則∠ECD的度數(shù)是


  1. A.
    15°
  2. B.
    25°
  3. C.
    35°
  4. D.
    30°
A
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和為180°即可得出結(jié)果．
解答：∵∠A=30°，CD為AB邊上的高，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=30°，
∵CE為∠ACB的平分線，
∴∠BCE=45°，
∴∠DCE的度數(shù)為15°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和為180°，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中∠C=90°，則sinA=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形中，一直角邊比另一直角邊長(zhǎng)1，且斜邊長(zhǎng)為5．
（1）請(qǐng)畫出這個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓；
（2）并求出此內(nèi)切圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形ABC中，AD為斜邊上的垂線，AE為角平分線，AF為中線，
（1）證明：AF=BF=CF；
（2）寫出∠FAE和∠DAE的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，陰影部分的面積為（　�。�
A、2πB、3πC、4πD、6π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，則當(dāng)AP=
5cm或10cm
時(shí)，才能使△ABC和△APQ全等．

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