【題目】在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留一絲空隙，又不互相重疊(在數(shù)學上叫做平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內角大小有關，當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就拼成了一個平面圖形．

(1)請你根據(jù)圖中的圖形，填寫表中空格：

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

……

n

正多邊形每個內角度數(shù)

60°

90°

108°

120°

……

(2)如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？

【答案】(1) (2) 正三角形、正四邊形(或正方形)、正六邊形

【解析】

（1）利用正多邊形一個內角=180-求解；
（2）進行平面鑲嵌就是在同一頂點處的幾個多邊形的內角和應為360°，因此我們只需驗證360°是不是上面所給的幾個正多邊形的一個內角度數(shù)的整數(shù)倍；

解：（1）由正n邊形的內角的性質可分別求得正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形…正n邊形的每一個內角為：60°，90°，108°，120°，…；
（2）如限于用一種正多邊形鑲嵌，則由一頂點的周圍角的和等于360°得正三角形、正四邊形（或正方形）、正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖形；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點是線段外，且，求證：點在線段的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）

A. 作的平分線交于點B. 過點作于點且

C. 取中點，連接D. 過點作，垂足為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于點C，與x軸交于A， B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為(1,0)，OC＝3OB.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，過點D做x軸的垂線，交AC于點E,求線段DE的最大值.

（3）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準備購進一批兩種不同型號口罩進行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：

A型號數(shù)量(單位：個)

B型號數(shù)量(單位：個)

總售價(單位：元)

甲

1

3

26

乙

3

2

29

(1)求一個型口罩和一個型口罩的售價各是多少元？

(2)藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.

(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價能否達到282元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x﹣2與x軸交于點A，與y軸交于點B．點C是該直線上不同于B的點，且CA=AB．

（1）寫出A、B兩點坐標；

（2）過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與直線AB交于點D，若點D不在線段BC上，求m的取值范圍；

（3）若直線BE與直線AB所夾銳角為45°，請直接寫出直線BE的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5%

800≤＜1000

6

15%

1000≤＜1200

45%

9

22.5%

1400≤＜1600

1600≤＜1800

2

合計

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

(1)補全頻數(shù)分布表

(2)補全頻數(shù)分布直方圖

(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，

（1）求AC所在直線的解析式；

（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．

（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(2，－3)、P(3，)、Q(－5，b)都在反比例函數(shù)的圖象y＝(k≠0)上．

(1)求此反比例函數(shù)解析式；

(2)求a＋的值；

(3)若反比例函數(shù)y＝經過A′(2,3)，點P和點Q關于y軸的對稱點P′、Q′在反比例函數(shù)y＝的圖象上嗎？通過計算說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案