如圖,兩個(gè)一次函數(shù)的圖象分別是直線l1和l2,兩直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B、C、D,且OB=2OD,l1、l2交于P(2,2),OB•OD=8,
求:(1)兩函數(shù)的解析式;(2)S△PAC:S四邊形PCOB

解:(1)由OB=2OD,OB•OD=8,可得B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(0,4),D(0,-2),
又已知P(2,2),
設(shè)直線l1和l2的方程分別為:y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,
將B(0,4),D(0,-2),P(2,2)代入方程有
,,
解得:,
∴兩函數(shù)的解析式分別為:y=-x+4,y=2x-2;

(2)由上易知C(1,0),
∴S△PAC=×3×2=3,
S四邊形PCOB=S△AOB-S△PAC=×4×4-3=5,
S△PAC:S四邊形PCOB=3:5.
分析:(1)由OB=2OD,OB•OD=8,可得B,D兩點(diǎn)的坐標(biāo),又l1、l2交于P(2,2)已知,即可求出函數(shù)的解析式;
(2)先求出兩圖形面積,然后作比.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩條直線相交或平行問題,難度較大,做題須根據(jù)圖形仔細(xì)分析.
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k1x+b1>0
k2x+b2<0
的解為
 

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