Question

能整除任意5個連續(xù)整數(shù)之和的最大整數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、5

Answer 1

分析：先設(shè)出五個連續(xù)整數(shù)，再求出五個數(shù)的和，根據(jù)其和的特點即可解答．

解答：解：設(shè)五個連續(xù)整數(shù)分別為a-2，a-1，a，a+1，a+2，
所以這五個數(shù)的和為a-2+a-1+a+a+1+a+2=5a，
因為5a是5的倍數(shù)，所以不論a為何值，五個連續(xù)整數(shù)的和都可以被5整除．
故選D．

點評：本題考查的是數(shù)的整除性問題，先根據(jù)五個連續(xù)整數(shù)的特點設(shè)出五個整數(shù)，再由五個整數(shù)和的特點進行解答是解答此題的關(guān)鍵．