如圖，在△中，∠，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，△沿著翻折后，點(diǎn)落到點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為          ．

 

【答案】

7

【解析】連接EB，AE，EC，DE，∵∠C=90°，BC=3，，∴，∴AB=9，

∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∠C=90°，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B，∴cos∠DCB=，∵BC=3，∴CF=1，

由勾股定理得：BF=2，由題意：BE=4，又∵D是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，∴DF是中位線(xiàn)，

∴∠AEB=∠DFB=90°，由勾股定理得：AE==7．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在?ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且AE=CF，連接CE和AF，試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，已知點(diǎn)E是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作弦CD⊥AB，OD=5．
（1）若弦CD平分半徑OB，求CD的長(zhǎng)；
（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，在△ABC中，∠C=90°點(diǎn)D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，則∠B=
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使CF=BE，連接DE、DC、DF．
求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積是多少？

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