Question

甲、乙兩列火車從A、B兩地相向而行，乙車比甲車早出發(fā)1小時(shí)，甲車比乙車的速度快30千米每小時(shí)．甲車出發(fā)2小時(shí)后與乙車相遇，相遇后，甲車放慢速度為原來(lái)的

2

3

行駛，乙車加快原速的

2

3

飛速行駛．結(jié)果再行駛2小時(shí)15分鐘時(shí)，兩車相距又等于A、B兩地的距離．求兩車的原速及A、B兩地間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，那么乙的速度就是（x-30）千米/時(shí)，相遇時(shí)：甲行駛2x千米，乙行駛（2+1）×（x-30）千米，相遇后：甲行駛

2

3

x×

9

4

千米，乙行駛（x-30）×

5

3

×

9

4

千米，依據(jù)相遇前和相遇后行駛的路程相等可列方程：2x+（2+1）×（x-30）=

2

3

x×

9

4

+（x-30）×

5

3

×

9

4

，依據(jù)等式的性質(zhì)，求出兩車的速度，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可解答．

解答：解：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，那么乙的速度就是（x-30）千米/時(shí)，根據(jù)題意得
2x+（2+1）×（x-30）=

2

3

x×

9

4

+（x-30）×

5

3

×

9

4

，
解得x=90，
x-30=90-30=60，
2x+（2+1）×（x-30）=90×2+（2+1）×60=360．
答：甲車速度是90千米/時(shí)，乙車速度是60千米/時(shí)，AB兩地間的距離是360千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題的等量關(guān)系是相遇前和相遇后行駛的路程相等．