Question

解下列方程：
（1）x²-2x-2=0；             
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0；
（3）配方法解方程2x²-4x+1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）先變形方程得到x²-2x+1=3，然后利用配方法求解；
（2）利用因式分解法求解；
（3）先把方程兩邊除以2，變形得到x²-2x+1=

1

2

，然后利用配方法求解．

解答：解：（1）x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
所以x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；
（2）（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0或x-3+4x=0，
所以x₁=3，x₂=

3

5

；
（3）x²-2x+1=

1

2

，
（x-1）²=

1

2

，
x-1=±

2

2

，
所以x₁=1+

2

2

，x₂=1-

2

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．