Question

目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我校11000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；
（4）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學校組織的家�；顒�，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

考點：折線統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；
（2）用360°乘以C所占的百分比，求出C所對的圓心角的度數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)乘以C所占的百分比，從而補全統(tǒng)計圖；
（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以持反對態(tài)度的人數(shù)所占的百分比即可；
（4）先設(shè)初三（1）班兩名家長為A₁，A₂，初三（2）班兩名家長為B₁，B₂，根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可．

解答：解：（1）共調(diào)查的中學生家長數(shù)是：40÷20%=200（人）；
（2）扇形C所對的圓心角的度數(shù)是：
360°×（1-20%-15%-60%）=18°；
C類的人數(shù)是：400×（1-20%-15%-60%）=20（人），
補圖如下：

（3）根據(jù)題意得：
11000×60%=6600（人），
答：我校11000名中學生家長中有6600名家長持反對態(tài)度；
（4）設(shè)初三（1）班兩名家長為A₁，A₂，初三（2）班兩名家長為B₁，B₂，


一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級共有8種
∴P（2人來自不同班級）=

8

12

=

2

3

．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．