一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（ ）
A．-1
B．2
C．1和2
D．-1和2
【答案】分析：先移項(xiàng)得到x（x-2）+（x-2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解方程即可．
解答：解：x（x-2）+（x-2）=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x1=2，x2=-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，解決下列問(wèn)題：
（1）關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為
 
；
（2）求此拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，則b=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說(shuō)法：
①若a+b+c=0，則b2-4ac＞0；
②若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
④若b=2a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為y=
3
3
x，關(guān)于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）試求出m的值，并求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-m）和D（m，0）的直線解析式；
（2）在線段AD上順次取兩點(diǎn)B、C，使AB=CD=
3
-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設(shè)直線l與直線AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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