Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC邊上的中線，AD=24，F(xiàn)是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，此時(shí)CF+EF最小．

理由如下：∵AB=AC，AD是中線，

∴AD⊥BC，

∴FB=FC，

∴CF+EF=BF+EF，

∵線段BE是垂線段，根據(jù)垂線段最短，

∴點(diǎn)E、點(diǎn)F、就是所找的點(diǎn)．

∵ BCAD= ACBE，

∴ ×20×24= ×26×BE，

∴BE= ，

∴CF+EF的最小值=BE= ，

所以答案是 ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的面積和線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．