已知在n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），
.
x
是這n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-
.
x
）+f2（x2-
.
x
）+…+fk（xk-
.
x
）=0．
分析：直接利用平均數(shù)的公式進(jìn)行證明．
解答：證明：左邊=f1x1+f2x2+…+fkxk-（f1+f2+…+fk）
.
x

=f1x1+f2x2+…+fkxk-（f1+f2+…+fk）
f1x1+f2x2+…+fkxk
f1+f2+…+fk

=0．
點(diǎn)評(píng)：正確理解加權(quán)平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），數(shù)學(xué)公式是這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-數(shù)學(xué)公式）+f2（x2-數(shù)學(xué)公式）+…+fk（xk-數(shù)學(xué)公式）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：安徽 題型：解答題

已知在n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），
.
x
是這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-
.
x
）+f2（x2-
.
x
）+…+fk（xk-
.
x
）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•安徽）已知在n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），是這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-）+f2（x2-）+…+fk（xk-）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1999•安徽）已知在n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），是這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-）+f2（x2-）+…+fk（xk-）=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案