已知正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離的比為2：3，則函數(shù)的解析式為
 
．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式
專(zhuān)題：分類(lèi)討論
分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)題意，正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為（3a，2a）或（3a，-2a），然后把它們分別代入y=kx可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的k的值，從而可確定正比例函數(shù)解析式．
解答：解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，
∵正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離的比為2：3，
∴正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為（3a，2a）或（3a，-2a），
∴k•3a=2a或k•3a=-2a
∴k=
2
3
或-
2
3
，
∴正比例函數(shù)解析式為y=
2
3
x或y=-
2
3
x．
故答案為y=
2
3
x或y=-
2
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，然后把一組對(duì)應(yīng)值代入求出k，從而得到正比例函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，BC的三等分點(diǎn)（距D、C近），若矩形ABFE與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的AD：AB是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在OB、OD上，且OE=OF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，D、E分別為OA與BC的中點(diǎn)，連接DE．已知∠ABC=3∠ODE，∠ACB=5∠ODE，求∠OCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式
x2-9
x2-6x+9
的值為零，則x值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E是平行四邊形ABCD的AB邊的中點(diǎn)，且AD=10cm，那么OE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若已知分式
|x-2|-1
x2-6x+9
的值為0，則x-2的平方根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4，3），（2，-1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面直角坐標(biāo)系并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)作出將△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的
△A′B′C′；并寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y1=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=
k
x
函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO=2．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)與k的值；
（2）直接寫(xiě)出使y2＞y1成立的自變量取值范圍；
（3）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)y2=
k
x
（x＞0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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