(2012•淮安)閱讀理解
如圖1,△ABC中,沿∠BAC的平分線AB
1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B
1A
1C的平分線A
1B
2折疊,剪掉重復(fù)部分;…;將余下部分沿∠B
nA
nC的平分線A
nB
n+1折疊,點(diǎn)B
n與點(diǎn)C重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB
1折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;情形二:如圖3,沿∠BAC的平分線AB
1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B
1A
1C的平分線A
1B
2折疊,此時點(diǎn)B
1與點(diǎn)C重合.
探究發(fā)現(xiàn)
(1)△ABC中,∠B=2∠C,經(jīng)過兩次折疊,∠BAC是不是△ABC的好角?
是
是
(填“是”或“不是”).
(2)小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角,請?zhí)骄俊螧與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系.根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為
∠B=n∠C
∠B=n∠C
.
應(yīng)用提升
(3)小麗找到一個三角形,三個角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角.
請你完成,如果一個三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個角的度數(shù),使該三角形的三個角均是此三角形的好角.