（本題滿分8分）我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，

求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.

（1）12°
（2）0.14解析:
（滿分8分）解：⑴ ∵AD＝0.66，
∴AE＝CD＝0.33.
在Rt△ABE中，………………1分
∵sin∠ABE＝＝，
∴∠ABE≈12°. ………………4分
∵∠CAD＋∠DAB＝90°，∠ABE＋∠DAB＝90°，
∴∠CAD＝∠ABE＝12°.
∴鏡框與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)約為12°. ………………5分
⑵ 解法一：
在Rt△∠ABE中，
∵sin∠CAD＝，
∴CD＝AD·sin∠CAD＝0.66×sin12°≈0.14. ………………7分
解法二：
∵∠CAD＝∠ABE，
∠ACD＝∠AEB＝90°，
∴△ACD∽△BEA. ………………6分
∴.
∴.
∴CD≈0.14. ………………7分
∴鏡框頂部到墻壁的距離CD約是0.14米.………………8分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）我們設(shè)想用電腦模擬臺球游戲，為簡單起見，約定：①每個球袋視為一個點，如果不遇到障礙，各球均沿直線前進；②A球擊B球，意味著B球在A球前進的路線上，且B球被撞擊后沿A球原來的方向前進；③球撞擊桌邊后的反彈角度等于入射角度，（如圖中∠β=∠a）如圖所示，設(shè)桌邊只剩下白球，A，6號球B。

（1）希望A球撞擊桌邊上C點后反彈，再擊中B球，請給出一個算法，告知電腦怎樣找到點C，并求出C點的坐標。

（2）設(shè)桌邊RQ上有一球袋S（100，120），判定6號球B被從C點反彈出的白球撞擊后能否直接落入球袋S中，（假定6號球被撞后速度足夠大）。

（3）若用白球A直接擊打6號球B，使6號球B撞擊桌邊OP上的D點后反彈，問6號球B從D點反彈后能否直接進入球袋Q中？（假定6號球被撞后速度足夠大）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生考試數(shù)學卷（福建寧德） 題型：解答題

（本題滿分8分）我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，

求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市畢業(yè)生學業(yè)考試全真模擬數(shù)學（1） 題型：解答題

（本題滿分12分）我們設(shè)想用電腦模擬臺球游戲，為簡單起見，約定：①每個球袋視為一個點，如果不遇到障礙，各球均沿直線前進；②A球擊B球，意味著B球在A球前進的路線上，且B球被撞擊后沿A球原來的方向前進；③球撞擊桌邊后的反彈角度等于入射角度，（如圖中∠β=∠a）如圖所示，設(shè)桌邊只剩下白球，A，6號球B。

（1）希望A球撞擊桌邊上C點后反彈，再擊中B球，請給出一個算法，告知電腦怎樣找到點C，并求出C點的坐標。

（2）設(shè)桌邊RQ上有一球袋S（100，120），判定6號球B被從C點反彈出的白球撞擊后能否直接落入球袋S中，（假定6號球被撞后速度足夠大）。

（3）若用白球A直接擊打6號球B，使6號球B撞擊桌邊OP上的D點后反彈，問6號球B從D點反彈后能否直接進入球袋Q中？（假定6號球被撞后速度足夠大）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生考試數(shù)學卷（廣東珠海） 題型：解答題

（本題滿分8分）我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，

求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；

⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案