如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的周長(zhǎng)為（ ）

A．22 B．23 C．24 D．25

 

A．

【解析】

試題分析：由在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，易得△ABE是等腰三角形，繼而求得BE與CE的長(zhǎng)，又由BG⊥AE于G，BG=，即可求得AE的長(zhǎng)，繼而求得答案：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=9，CD=AB=6，AD∥BC. ∴∠DAE=∠AEB.

∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE. ∴∠BAE=∠BEA. ∴BE=AB=6. ∴EC=BC-BE=3.

∵BG⊥AE，∴.

∴AE=AG+EG=4.

∴梯形AECD的周長(zhǎng)為：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22．

故選A．

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．若a=b, 則a2=b2 B．若a=b ，則

C．若a=0, 則ab=0 D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

 

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化簡(jiǎn)的結(jié)果為 .

 

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根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，男生的身高中位數(shù)在 組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有 人；

（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請(qǐng)估計(jì)身高在之間的學(xué)生約有多少人？

 

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A．甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定 B．乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定

C．甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．不能確定

 

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（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；

（2）若M、N為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)（均可與端點(diǎn)重合），設(shè)BD=12cm，點(diǎn)M由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2（cm/s），同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)D向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 a（cm/s），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）。若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍。

 

 

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A．有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

C．平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，鄰角相等

D．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

 

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