17、正方形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，設(shè)E是OB上的一點，DF⊥AE與F，交OA于G，等腰直角三角形△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA；等腰直角三角形△ABC≌△BCD≌△CDA≌△DAB．除此之外再寫出三對你認為全等的三角形它們是：
△AOE≌△DOG；△ADG≌△BAE；△DAE≌△DCG
．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，對角線互相垂直平分且平分每一組對角，以及四邊相等，四個角都是直角，以及設(shè)E是OB上的一點，DF⊥AE與F，交OA于G，可找出全等的三角形△AOE≌△DOG；△ADG≌△BAE；△DAE≌△DCG．
解答：解：∵DO=AO，∠AOE=∠DOG，∠OAE=∠ODG，
∴△AOE≌△DOG．
同理可證：△ADG≌△BAE；△DAE≌△DCG．
故答案為：△AOE≌△DOG；△ADG≌△BAE；△DAE≌△DCG．
點評：本題考查正方形的性質(zhì)對角線互相垂直平分且平分每一組對角，以及四邊相等，四個角都是直角，以及全等三角形的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，正方形ABCD的對角AC，BD交于點O，，則結(jié)論①AB=BC=CD=DA；②AO=BO=CO=DO；③AC⊥BD中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  

1.(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;

2.連接AE,試判斷AE與DF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3.延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  
【小題1】(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;
【小題2】連接AE,試判斷AE與DF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
【小題3】延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省承德地區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  

1.(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;

2.連接AE,試判斷AE與DF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3.延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•宜昌）如圖，正方形ABCD的對角AC，BD交于點O，則結(jié)論①AB=BC=CD=DA；②AO=BO=CO=DO；③AC⊥BD中正確的有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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