如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數(shù)為    ．（圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、解三角形）
 
連接OC，由切線的性質(zhì)得OC⊥PC，于是易得Rt△OCP中，OC=OB=PB；利用30°所對的邊等于斜邊的一半，可得∠P=30°，于是得∠COP=60°，再由“同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”得∠CDB=30度．
解：連接OC，
∵PC切半圓O于點C，
∴OC⊥PC，
∴OC=OB=PB，
∴∠P=30°，即∠COP=60°，
∴∠CDB=∠COP=30°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P＝40°，則∠BAC＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形CAB的圓心角∠ACB=90°，半徑CA=8cm，D為弧AB的中點，以CD為直徑的⊙O與CA、CB相交于點E、F，則弧AB的長為      cm，圖中陰影部分的面積是      cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為5，若⊙O’與⊙O外切時，圓心距為9，則⊙O與⊙O’內(nèi)切時，圓心距為
A．4B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的底面圓的半徑是2cm，母線長是6cm，
則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，

切于點， ，則的正切值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知RtABC的兩直角邊AC、BC分別是一元二次方程的兩根，則此Rt的外接圓的面積為              。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標(biāo)圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4 m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達(dá)到車身寬度，即車輛能通過．
（1）小平認(rèn)為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；
為半徑的弧），長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，若，，則向量可表示為（   ）.
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案