如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，

切于點(diǎn)， ，則的正切值是（  ）
A．B．C．D．
B
連接BD．AB是直徑，則∠ADB=90°，由弦切角定理知∠CDB=∠BCM=60°，∠CDA=150°．
再由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可求∠CBA=30°，根據(jù)三角函數(shù)的求法可知tan∠ABC= ．

解：連接BD．
AB是直徑，則∠ADB=90°，
∴∠CDB=∠BCM=60°．
∴∠CDA=∠CDB+∠ADB=150°．
∵∠CBA=180°-∠CDA=30°，
∴tan∠ABC=tan30°=．
故選B．
本題利用了直徑對(duì)的圓周角是直角，弦切角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0有一個(gè)根為0，則m＝______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm.若以點(diǎn)為圓心，3cm為半徑作⊙，以點(diǎn)為圓心，2cm為半徑作⊙，則⊙和⊙位置關(guān)系是（     ）.
A．外切B．外離C．相交D．外離或外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的直徑，是上的點(diǎn)，

則           ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為半圓的直徑，延長到點(diǎn)，使，切半圓于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AC上和點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，則的度數(shù)為    ．（圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、解三角形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過C點(diǎn)的直線交AB所在直線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F。
（1）判定圖中與的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點(diǎn)、F點(diǎn)的位置也隨之變化，請你在下面兩個(gè)備用圖中分別畫出在不同位置時(shí)，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個(gè)圖形給予證明。
         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為5cm，圓心距O1O2為2cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是  （   ）
A．相交B．外離C．外切D．內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C′與半圓上的點(diǎn)C關(guān)于直徑AB成軸對(duì)稱．若∠AOC＝40°，則∠CC′B
＝ ▲ °．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖直角坐標(biāo)系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，點(diǎn)M在線段A
上．
(1)如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案