Question

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(,),對稱軸為直線,下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）若點(diǎn)(,),點(diǎn)(,),點(diǎn)(,)在該函數(shù)圖象上,則,其中正確的結(jié)論有( )

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）正確．根據(jù)對稱軸公式計(jì)算即可．

（2）錯(cuò)誤，利用x=-3時(shí)，y＜0，即可判斷．

（3）正確．由圖象可知拋物線經(jīng)過（-1，0）和（5，0），列出方程組求出a、b即可判斷．

（4）錯(cuò)誤．利用函數(shù)圖象即可判斷．

（1）正確．∵-=2，

∴4a+b=0．故(1)正確．

（2）錯(cuò)誤．∵x=-3時(shí)，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

∴9a+c＜3b，故（2）錯(cuò)誤．

（3）正確．由圖象可知拋物線經(jīng)過（-1，0）和（5，0），

∴，解得，

∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，

∵a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，故（3）正確．

（4）錯(cuò)誤，∵點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（-，y2）、點(diǎn)C（，y3），

∵-2=，2-（-）=，

∴＜

∴點(diǎn)C離對稱軸的距離近，

∴y3＞y2，

∵a＜0，-3＜-＜2，

∴y1＜y2

∴y1＜y2＜y3，故（4）錯(cuò)誤．

因此正確的有2個(gè).

故選B.