【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,ABCD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為________

【答案】.

【解析】

試題先根據(jù)題意畫出圖形,由于點C的位置不能確定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.

試題解析:連接AC,AO,

∵⊙O的直徑CD=10cmAB⊥CD,AB=8cm,

∴AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm,

當(dāng)C點位置如圖1所示時,

∵OA=5cmAM=4cm,CD⊥AB,

∴OM=cm

∴CM=OC+OM=5+3=8cm,

∴AC=cm;

當(dāng)C點位置如圖2所示時,同理可得OM=3cm

∵OC=5cm,

∴MC=5-3=2cm

Rt△AMC中,AC=cm;

故答案為

考點: 1.垂徑定理;2.勾股定理.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,已知ABCD,CAB上一動點,ABCD

1)在圖1中,將BD繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°BE,若連接DE,則△DBE為等腰直角三角形;若連接AE,試判斷AEBC的數(shù)量和位置關(guān)系并證明;

2)如圖2,FCD延長線上一點,且DFBC,直線AFBD相交于點G,∠AGB的度數(shù)是一個固定值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.

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【題目】已知:拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A(﹣1,0)和點B,交y軸于點C(0,2)

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)點P為第一象限拋物線上一點,是否存在使PBC面積最大的點P?若不存在,請說明理由;若存在,求出點P的坐標(biāo);

(3)點D坐標(biāo)為(1,﹣1),連接AD,將線段AD繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180度得線段MN(點M、N分別與點A、D對應(yīng)),使點M、N都在拋物線上,求點M、N的坐標(biāo).

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(1)請用圓規(guī)畫出點B→B1→B2→B經(jīng)過的路徑;

(2)所畫圖形是_______圖形;

(3)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留π)

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【題目】為慶祝重慶南開中學(xué)建校83周年暨校運動會,我校初二(21)班準(zhǔn)備統(tǒng)一穿初一時期訂制的服裝參加運動會,分別需要增訂“英倫學(xué)院風(fēng)”班服(250/件)、“”運動褲(90/件)、“少年的我”短袖恤(40/件)共50件(三種服裝均有增訂),總花費6000元,且需要增訂“少年的我”短袖恤的件數(shù)最多,則需要增訂“”運動褲__________件.

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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組,對函數(shù)y|x1|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下:

1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),xy的幾組對應(yīng)值如表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

5

4

m

2

1

2

3

4

5

其中m   

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象:

3)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律:

序號

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

示例1

在直線x1的右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)

當(dāng)x1時,yx的增大而增大

在直線x1的左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)

   

示例2

函數(shù)圖象經(jīng)過點(﹣35

當(dāng)x=﹣3時,y5

函數(shù)圖象的最低點是(1,1

   

4)當(dāng)2y4時,x的取值范圍為   

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【題目】以四邊形的邊、、為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點分別為、、,順次連結(jié)這四個點,得四邊形

1)如圖1,當(dāng)四邊形為矩形時,請判斷四邊形的形狀(不要求證明).

2)如圖2,當(dāng)四邊形為一般平行四邊形時,設(shè)

①試用含的代數(shù)式表示,寫出解答過程;

②求證:,并判斷四邊形是什么四邊形?請說明理由.

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