如圖，已知線段a，b
（1）用尺規(guī)作圖作△ABC，使得AB=AC，且BC=a，BC邊上的中線AD=b（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）題（1）中若BC=8，AD=數(shù)學(xué)公式，求AB與AC的長(zhǎng)．

解：（1）如圖所示：

（2）∵AD⊥BC，
∴BD=DC，
∵BC=8，AD=，
∴BD=4，
∴AB==6，
∴AB與AC的長(zhǎng)都為6．
分析：（1）作出線段BC的垂直平分線，在垂直平分線上截取b，進(jìn)而得出A點(diǎn)位置，得出圖形即可；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用三線合一以及勾股定理求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的作法以及直角三角形的有關(guān)知識(shí)，能夠通過等腰直角三角形的性質(zhì)得出是本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)畫圖（保留畫圖痕跡）．
（1）畫一條線段，使它等于a+b；
（2）畫一條線段，使它等于a-c；
并用字母表示出所畫線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出最后結(jié)果）
如圖，已知線段a、b和∠1．用直尺和圓規(guī)作出下列圖形：
（1）△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）AB邊的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知線段AB的端點(diǎn)B在直線l上（AB與l不垂直）請(qǐng)?jiān)谥本�l上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉�(gè)？請(qǐng)你找出所有符合條件的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，已知線段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=h．
要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=
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AB，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，求BD的長(zhǎng)．

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