精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
25、如圖，△ABC的邊AB、AC上分別有定點M、N，請在BC邊上找一點P，使得△PMN的周長最短． （寫出作法，保留作圖痕跡）
分析：作點N關于BC的對稱點N′，連接MN′交BC于點P，由兩點之間線段最短可知P點即為所求點．
解答：解：①作點N關于BC的對稱點N′，連接MN′交BC于點P，
②由對稱的性質可知PN=PN′，故PN+PM=MN′，
③由兩點之間線段最短可知，△PMN的最短周長即為MN′+MN．
點評：本題考查的是最短線路問題，根據兩點之間線段最短的知識作出N的對稱點是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的邊AC、AB上的中線BD、CE相交于點O，M、N分別是BO、CO的中點，順次連接點D、E、M、N．
（1）求證：四邊形DEMN是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DEMN是矩形，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，則△ADB的周長=
10
10
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：△ABC的邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于M、N，△ACM的周長為10cm，AN=4cm．則△ABC的周長是（　�。ヽm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的邊BC上的高為AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm．
（1）畫出AB邊上的高CE；
（2）求CE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案