Question

在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=，則m、n、p的大小關(guān)系為（ ）
A．m＞n＞p
B．p＞m＞n
C．n＞p＞m
D．m=n=p

Answer 1

【答案】分析：作底角B的角平分線交AC于D，利用頂角為36°的等腰三角形的性質(zhì)證明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得a²-b²=ab，再代入n、p的表達(dá)式變形即可．
解答：解：作底角B的角平分線交AC于D，
易推得△BCD∽△ABC，
所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）
因此得a²-b²=ab，
∴n====m，
p====m，
∴m=n=p．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是由三角形相似得比例，利用等腰三角形的邊相等得三邊關(guān)系，再對n、p的式子化簡．