Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，并且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于10，求y與x的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)題意，分別表示出應(yīng)表示出y₁與x，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式；然后根據(jù)已知條件，得到方程組，即可求解．

解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=

m

x

．
∵y=y₁+y₂，
∴y=kx+

m

x

，
∵當(dāng)x=2與x=3時(shí)，y的值都等于10，
∴

2k+ m 2 =10 3k+ m 3 =10

，
解得k=2，m=12．
∴y=2x+

12

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，需注意兩個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)是不同的．