Question

如圖，在∠AOB內(nèi)部，從頂點(diǎn)O處引n條射線OC₁，OC₂，OC₃，…，OC_n，則圖中一共有多少個(gè)角？

Answer 1

考點(diǎn)：角的概念

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：在各圖中作出一條、兩條、三條射線，求出有多少個(gè)角，根據(jù)角的數(shù)量總結(jié)出規(guī)律即可求出n條時(shí)有多少角．

解答：解：∠AOB內(nèi)部有一條射線時(shí)，有1+2個(gè)角；
∠AOB內(nèi)部有二條射線時(shí)，有1+2+3個(gè)角；
∠AOB內(nèi)部有三條射線時(shí)，有1+2+3+4個(gè)角；
∠AOB內(nèi)部有n條射線時(shí)，有1+2+3+4+…+n+1個(gè)角；
即有

(n+2)(n+1)

2

個(gè)角．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的概念及角的數(shù)量統(tǒng)計(jì)，根據(jù)具體數(shù)值得出角的數(shù)量變化和射線條數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．