Question

【題目】如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區(qū)，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，向兩個小區(qū)鋪設管道。有以下兩個方案：

方案一：只取一個連接點P，使得像兩個小區(qū)鋪設的支管道總長度最短，在圖中標出點P的位置，保留畫圖痕跡；

方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區(qū)鋪設的支管道最短，使得點N到D小區(qū)鋪設的管道最短. 在途中標出M、N的位置，保留畫圖痕跡；

設方案一中鋪設的支管道總長度為L1，方案二中鋪設的支管道總長度為L2，則L1與L2的大小關系為：L1_______L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是____________________.

Answer 1

【答案】 ＞ 垂線段最短

【解析】試題分析：根據題目要求直接連接CD，以及分別過C，D向AB最垂線即可，利用直角三角形中斜邊大于直角邊進而得出答案即可．

試題解析：解：如圖所示：

∵在Rt△CMP和Rt△PND中，CP＞CM，PD＞DN，∴CP+PD＞CM+DN，∴L1＞L2．理由是垂線段最短．