Question

有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個不同的圖形（如圖），將這3張紙牌洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地摸出一張，求摸出牌面圖形是軸對稱圖形的概率；
（2）小華和小明玩游戲，規(guī)則是：隨機地摸出一張，放回洗勻后再摸一張．若摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌，則小華贏；否則，小明贏．你認為該游戲公平嗎？請用畫樹狀圖或列表法說明理由．（紙牌可用A，B，C表示）

Answer 1

分析：（1）共有3種情況，A，B是軸對稱圖形，那么讓2除以3即為摸出牌面圖形是軸對稱圖形的概率；
（2）列舉出所有情況，看摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）共有3種情況，A，B是軸對稱圖形，所以摸出牌面圖形是軸對稱圖形的概率是

2

3

（3分）；

（2）答：該游戲不公平（4分）．
（7分）
∴摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的概率是

4

9

，（8分）
摸出兩張牌面圖形不都是軸對稱圖形的概率是

5

9

．（9分）
P（小華贏）＜P（小明贏）．
∴此游戲不公平．（10分）

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗；一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形．