Question

如圖是2013年某月份的月歷：
（1）用一個平行四邊形在這張月歷中任意框出四個數(shù)，設(shè)左上角第一個數(shù)為x，那么右下角的數(shù)為

 

，這四個數(shù)和為

 

（用x的代數(shù)式表示）；
（2）用上題的方法在這張月歷中框出的四個數(shù)之和是否可能等于102？若有可能，請求出這四個數(shù)分別是幾號；若不可能，試說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)月歷表可得右下角的數(shù)字比左上角的數(shù)字大7，然后根據(jù)圖表表示出四個數(shù)字之和；
（2）設(shè)其中最小的一個數(shù)為x，根據(jù)月歷表知，這四個數(shù)分別為x，x+1，x+6，x+7，又知這四個數(shù)的和為102，據(jù)此進行列式求解，對照月歷表，判定是否存在這樣的數(shù)字．．

解答：解：（1）由圖可得：右下角的數(shù)字為：x+7，
這四個數(shù)字的和為：2（x+x+7）=4x+14，
故答案為：x+7，4x+14；

（2）設(shè)其中最小的一個數(shù)為x，根據(jù)月歷表知，這四個數(shù)分別為x，x+1，x+6，x+7，
由題意得：4x+14=102，
解得：x=22，
則這四個數(shù)為 22，23，28，29，
但23位于第四行第1個，所以不能框出這樣4個數(shù)．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個，應(yīng)能表示出其他三個．