Question

已知分式：A=

2

x2-1

，B=

1

x+1

+

1

1-x

．（x≠±1）．下面三個(gè)結(jié)論：①A，B相等，②A，B互為相反數(shù)，③A，B互為倒數(shù)，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確？為什么？

Answer 1

分析：A已經(jīng)是最簡(jiǎn)分式，需要把B化簡(jiǎn)后再與A比較，得出A、B的關(guān)系．

解答：解：②A，B互為相反數(shù)正確（2分）
∵B=

1

x+1

-

1

x-1

（3分）
=

x-1

(x+1)(x-1)

-

x+1

(x+1)(x-1)

（4分）
=

(x-1)-(x+1)

(x+1)(x-1)

（5分）
=

-2

x2-1

=-A
∴A，B互為相反數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題的實(shí)質(zhì)還是化簡(jiǎn)分式，只是題目靈活了一點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力．