Question

如圖所示，在正方形ABCD的Rt△APB順時針旋轉(zhuǎn)至Rt△CP′B，已知正方形ABCD的面積為64cm²，AP=6cm，則PP′=

 

．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理,等腰直角三角形

專題：

分析：首先求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出BP的長，即可得出PP′的長．

解答：解：∵在正方形ABCD的Rt△APB順時針旋轉(zhuǎn)至Rt△CP′B，正方形ABCD的面積為64cm²，
∴AB=BC=8cm，BP=BP′，
∵AP=6cm，
∴在Rt△ABP中，BP=

82-62

=2

7

（cm），
則PP′=

BP2+BP′2

=2

14

（cm）．
故答案為：2

14

cm．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出BP的長是解題關鍵．