Question

（2012•益陽(yáng)）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元．
（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？
（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

分析：（1）假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17-x）棵，利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可；
（2）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，可找出方案．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：
80x+60（17-x ）=1220，
解得：x=10，
∴17-x=7，
答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵，B種樹(shù)苗7棵；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17-x）棵，
根據(jù)題意得：
17-x＜x，
解得：x＞8

1

2

，
購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60（17-x）=20x+1020，
則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，
此時(shí)17-x=8，
這時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200（元）．
答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵．這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次方程應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．