計算數(shù)學(xué)公式（其中n為正整數(shù)）的值等于________．


分析：首先找到解題的規(guī)律，=-，然后進(jìn)行解答．
解答：原式=1-+-+-+…+-=1-=．
點(diǎn)評：做這類題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，不可盲算，而是要運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想來巧妙計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）分解因式：x5-1=
 
；
（2）根據(jù)規(guī)律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=
 
（其中n為正整數(shù)）；
（3）計算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
（4）計算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、計算下列各式，：
（x-1）（x+1）=
x2-1
；
（x-1）（x2+x+1）=
x3-1
；
（x-1）（x3+x2+x+1）=
x4-1
；
…
根據(jù)以上的計算的規(guī)律，請你寫出（x-1）（xn+xn-1+…x+1）等于什么？（其中n為正整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
（其中n為正整數(shù)）的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S1=1+
1
12
+
1
22
，S2=1+
1
22
+
1
32
，S3=1+
1
32
+
1
42
，…，Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2
，設(shè)S=
S1
+
S2
+…+
Sn
，則S等于多少？（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．
解題方案：
第一步 特殊化 即先計算特殊值
S1
=
S2
=
S3
=
S4
=
第二步 猜想  
Sn
=
第三步 證明（第二步的猜想）
第四步 計算S．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案