23、計算下列各式,:
(x-1)(x+1)=
x2-1
;
(x-1)(x2+x+1)=
x3-1
;
(x-1)(x3+x2+x+1)=
x4-1


根據(jù)以上的計算的規(guī)律,請你寫出(x-1)(xn+xn-1+…x+1)等于什么?(其中n為正整數(shù))
分析:通過去括號,進(jìn)行混合運算分析歸納出規(guī)律即可.
解答:解:∵(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
∴(x-1)(xn+xn-1+…x+1)=xn+1-1.
故答案為 x2-1,x3-1,x4-1.
點評:本題主要考查整式的混合運算、通過逐個解答分析歸納規(guī)律,解題的關(guān)鍵在于正確的對每個整式進(jìn)行運算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)(
10
-2
15
)•
5

(2)(
3
+
2
)2007(
2
-
3
)2008

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各式:
(1)3
3
+
2
-(2
2
+2
3
);
(2)化簡:
5
2
4x
-6
x
9
+2x
1
x
,并將自己所喜歡的x值代入化簡結(jié)果進(jìn)行計算.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用計算器計算下列各式的值.
(1)sin 20°
(2)cos 20°
(3)tan 48°
(4)sin 15°32′
(5)cos 49°18′
(6)tan 75°3′.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各式
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
(2)(-
1
4
-
1
2
+
2
3
)×|-24|-
5
4
×(-2.5)×(-8)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各式:
(1)(a-b+c)(a-b-c);
(2)先化簡,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),其中a=
1
2
b=
1
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案