如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED；
①求證：△BEC≌△DEC；
②延長BE交AD于點F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度數(shù)．
（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC（SAS）．

（2）∵∠DEB=130°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=65°，
∴∠AEF=∠BEC=65°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-65°-45°=70°．
答：∠AFE的度數(shù)是70°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形紙片ABCD中，E為BC的中點，折疊正方形，使點A與點E重合，壓平后，得折痕MN，設(shè)梯形ADMN的面積為S，梯形BCMN的面積是T，求S：T的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動，AC與BE交于點F．
（1）如圖1，當(dāng)點E運(yùn)動到DC的中點時，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（2）如圖2，當(dāng)點E運(yùn)動到CE：ED=2：1時，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（3）當(dāng)點E運(yùn)動到CE：ED=3：1時，寫出△ABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點E運(yùn)動到CE：ED=n：1（n是正整數(shù)）時，猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比（只寫結(jié)果，不要求寫出計算過程）；
（4）請你利用上述圖形，提出一個類似的問題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是AB延長線上一點，且BE=BD，F(xiàn)是CE的中點，則△BDF的面積是（　　）
A．
2
+1		B．2
2
+1		C．2
2
+2		D．
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于Q．
探究：設(shè)A、P兩點間的距離為x．
（1）當(dāng)點Q在邊CD上時，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
（2）當(dāng)點Q在邊CD上時，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠BCA的平分線交BD于E，若正方形ABCD的周長是12cm，則DE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G（保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=______時，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=______時，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是正方形內(nèi)一點，F(xiàn)是正方形外一點，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
（1）求證：EC=FC；
（2）當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求tan∠FBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連結(jié)BE、AF相交于點G，則下列結(jié)論：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=90°；④AF⊥BE中正確的有（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②③④D．①②④

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